Даны три функции: 
и 
(целая часть числа x). Постройте не менее двух непрерывных функций, формульное выражение каждой из которых представляло бы собой композицию с участием всех трёх данных функций и только их.
Весьма существенным является замечание о непрерывности функции
Действительно, достаточно наблюдения, что [x] принимает только целые значения k, при подстановке которых 
обращается в ноль. Отсюда следует, что
тождественно обращается в ноль. Постоянная функция непрерывна. Теперь можно построить сколько угодно новых примеров, добавляя в начале формульного выражения знаки любой функции.
Ответ: 
и все более сложные композиции вида 
где A — любая из данных функций или даже любая их композиция.