Пусть

По при­зна­кам де­ли­мо­сти на 3 и на 9 число 2007 де­лит­ся на 3 и на 9 , по­это­му может быть рав­ным либо 1, либо 3, либо 9 дру­гих воз­мож­но­стей нет при целых x. может быть рав­ным либо 0, либо 1, либо 2.

1 слу­чай. При тогда

2 слу­чай. При тогда

3 слу­чай. При тогда Те­перь можно уве­рен­но утвер­ждать, что су­ще­ству­ет ровно 2 целых ре­ше­ния −5 и −3 .

Ответ: урав­не­ние имеет ровно 2 целых ре­ше­ния: −5 и −3 .