Два игрока по очереди ставят цифры в свободные клетки квадрата 9 × 9. Тот, кто ставит первую цифру, может ставить только нечетные цифры. Он стремится сделать так, чтобы в каждой строчке, каждом столбце и каждом из 9 квадратов 3 × 3, на которые разбивается основной квадрат, все 9 цифр оказались различными. Второй может ставить только четные цифры и старается помешать первому. Однако он не имеет права нарушать названные правила до тех пор, пока остается иная возможность. Кто из них достигнет своей цели, если будет действовать наилучшим образом?
В одной строке 9 цифр. Так как первый стремится использовать различные цифры в каждой строке, значит, из 10 существующих цифр (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) берутся 9. То есть либо 4 четных и 5 нечетных (1), либо 4 нечетных и 5 четных (2).
Пусть строк первого типа X второго 
Тогда нечетных чисел у нас
Оценим A, исходя из того что X лежит в промежутке от 0 до 9 включительно 
Однако первый игрок ставит только нечетные цифры, а у него 41 ход. То есть 
Значит, 
То есть количество нечетных чисел ограничивает второй.
Однако стоит второму на начальном этапе поставить более чем нужно нечетных чисел (больше 4) как получится более чем 45 нечетных чисел, а значит в одной из строк повторятся два нечетных и второй сумеет помешать.
Главное ему поставить в начале подряд только нечетные числа и он сможет это сделать, так как имеется 9 квадратов и 5 нечетных чисел. То есть для каждого квадрата 5 способов, а значит, если первый, поставив туда цифру использует лишь один способ, у второго даже есть выбор из 4 оставшихся. Таким, образом, он сумеет выиграть, не нарушив правил игры.
Ответ: второй игрок.