Все новости
Даны числа x, y, удовлетворяющие условию Докажите неравенство
Очевидно, достаточно рассмотреть случай Положим и рассмотрим пятиугольник ОABCD с вершинами в точках и (см. рисунок). Так как и
пятиугольник содержится в четверти единичного круга с центром в О, лежащей в первом квадранте. Поэтому
Приведем другое решение. Очевидно, достаточно рассмотреть случай Положим Тогда и
Отсюда
поскольку наибольшее значение трехчлена достигается при
Аналоги к заданию № 1895: 1901 Все
Докажите неравенство 
Положим 
и рассмотрим пятиугольник ОABCD с вершинами в точках 
и 
(см. рисунок). Так как 
и 
Тогда 
достигается при 