Найдите все натуральные n, при которых число nn − 6n + 5 простое.
Решение. Можно заметить, что указанное число всегда делится на 
Это легко доказывается через формулу разности степеней или пользуясь тем обстоятельством, что 
mod 
При этом частное тоже больше единицы при 
Значит, возможные n, при которых получается просто число — это 2 (единица не походит, так как по из-за делимости на 
получаем значение 0). При подстановке двойки получаем результат — 3, значит, таких n не существует.
Ответ: таких чисел не существует.
Критерии проверки:Не разобраны случаи 
(при необходимости) 1,5 балла.
В авторском решении не требовать подробного доказательства делимости на 
Ответ: таких чисел не существует.
Аналоги к заданию № 614: 778 Все
