Будем за­ме­нять в тре­уголь­ни­ке не­чет­ные числа еди­ни­ца­ми, а чет­ные ну­ля­ми. При этом каж­дое число внут­ри по-преж­не­му оста­ет­ся рав­ным сумме сто­я­щих над ним чисел, если при­нять, что Рас­смот­рим струк­ту­ру тре­уголь­ни­ка по­дроб­нее. Тре­уголь­ник, сфор­ми­ро­ван­ный пер­вы­ми во­се­мью стро­ка­ми, обо­зна­чим T₈.

В стро­ке 9 всего две еди­ни­цы (по бокам), осталь­ные  — нули. С этой стро­ки и вниз далее идет фор­ми­ро­ва­ние двух тре­уголь­ни­ков T₈, ко­то­рые «встре­ча­ют­ся друг с дру­гом» в стро­ке 16. На­чи­ная со стро­ки 17 и ниже, об­ра­зо­вы­ва­ют­ся два тре­уголь­ни­ка T₁₆, ко­то­рые, в свою оче­редь, «встре­ча­ют­ся» в стро­ке 32. Со стро­ки 33 и ниже фор­ми­ру­ют­ся два тре­уголь­ни­ка T₃₂ и т. д. Таким об­ра­зом, стро­ки, чей номер пред­став­ля­ет собой сте­пень двой­ки, со­сто­ят толь­ко из еди­ниц. По­нят­но, что, после стро­ки 64, идет фор­ми­ро­ва­ние «с нуля» двух оди­на­ко­вых тре­уголь­ни­ков. Стро­ки с но­ме­ром 36 в этих новых тре­уголь­ни­ках как раз и со­дер­жат­ся в стро­ке 100 ис­ход­но­го (боль­шо­го) тре­уголь­ни­ка, т. к. Зна­чит, еди­ниц в стро­ке 100 вдвое боль­ше, чем еди­ниц в стро­ке с но­ме­ром 36. В свою оче­редь еди­ниц в стро­ке 36 вдвое боль­ше, чем в стро­ке 4 (рас­смот­реть тре­уголь­ни­ки, фор­ми­ру­ю­щи­е­ся после стро­ки 32), то есть 8 штук. Зна­чит, в стро­ке 100 их 16. Осталь­ные 84  — нули.

Ответ: 84.

Будем за­ме­нять в тре­уголь­ни­ке не­чет­ные числа еди­ни­ца­ми, а чет­ные ну­ля­ми. При этом каж­дое число внут­ри по-преж­не­му оста­ет­ся рав­ным сумме сто­я­щих над ним чисел, если при­нять, что Рас­смот­рим струк­ту­ру тре­уголь­ни­ка по­дроб­нее. Тре­уголь­ник, сфор­ми­ро­ван­ный пер­вы­ми во­се­мью стро­ка­ми, обо­зна­чим T₈. В стро­ке 9 всего две еди­ни­цы (по бокам), осталь­ные  — нули. С этой стро­ки и вниз далее идет фор­ми­ро­ва­ние двух тре­уголь­ни­ков T₈, ко­то­рые «встре­ча­ют­ся друг с дру­гом» в стро­ке 16. На­чи­ная со стро­ки 17 и ниже, об­ра­зо­вы­ва­ют­ся два тре­уголь­ни­ка T₁₆, ко­то­рые, в свою оче­редь, «встре­ча­ют­ся» в стро­ке 32. Со стро­ки 33 и ниже фор­ми­ру­ют­ся два тре­уголь­ни­ка T₃₂ и т. д. Таким об­ра­зом, стро­ки, чей номер пред­став­ля­ет собой сте­пень двой­ки, со­сто­ят толь­ко из еди­ниц. По­это­му в стро­ке 1024 чет­ных чисел нет.

Об­ра­тим­ся те­перь к стро­ке 1050. Уже по­нят­но, что, после стро­ки 1024, идет фор­ми­ро­ва­ние «с нуля» двух оди­на­ко­вых тре­уголь­ни­ков. Стро­ки с но­ме­ром 26 в этих новых тре­уголь­ни­ках как раз и со­дер­жат­ся в стро­ке 1050 ис­ход­но­го (боль­шо­го) тре­уголь­ни­ка, т. к. 3начит еди­ниц в стро­ке 1050 вдвое боль­ше, чем еди­ниц в стро­ке с но­ме­ром 26. Ко­ли­че­ство же 1 в стро­ке 26 можно под­счи­тать не­по­сред­ствен­но, или, рас­суж­дая ана­ло­гич­но, за­ме­тить, что их вдвое боль­ше, чем в стро­ке 10. То есть всего в стро­ке 26 во­семь 1. Зна­чит, в стро­ке 1050 их 16. Осталь­ные 1034  — нули.

Ответ: а) 0; б) 1034.