Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Лыжник спускается с вершины горы к её подножию за 9 минут, а сноубордист — за 7 минут. Спустившись, они тут же поднимаются вверх на подъёмнике, а затем сразу же спускаются вновь. В 12:00 они одновременно начали спуск с вершины. Впервые они встретились у подножия в 17:45. Определите время подъёма от подножия до вершины.
Решение.
Обозначим время подъема от подножия до вершины горы через 
Из условий задачи следует, что впервые у подножия горы они встретились через 345 минуты. Значит, впервые на вершине горы они встретятся через 
минут. В таком случае x — это такое минимальное натуральное число, что 
— делитель 
и 
—
Перебором устанавливаем, что 
Ответ: 19.
?
Межрегиональная олимпиада школьников на базе ведомственных образовательных организаций, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2016 годКлассификатор: Алгебра. Текстовые задачи