сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2y конец ар­гу­мен­та минус 2y= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x в квад­ра­те плюс x плюс 2y минус 4y в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 y конец ар­гу­мен­та =u, x минус 2 y=v . Тогда си­сте­ма при­ни­ма­ет вид

си­сте­ма вы­ра­же­ний u плюс v = дробь: чис­ли­тель: 7 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , u в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка v плюс u в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 7 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний v= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус u, u в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус u пра­вая круг­лая скоб­ка плюс u в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

Из вто­ро­го урав­не­ния по­след­ней си­сте­мы сле­ду­ет, что

2 u в кубе минус 9 u в квад­ра­те плюс 27=0 .

Под­би­рая целый ко­рень u=3 и вы­де­ляя мно­жи­тель левая круг­лая скоб­ка u минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в левой части по­след­не­го урав­не­ния, по­лу­ча­ем

левая круг­лая скоб­ка u минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 u в квад­ра­те минус 3 u минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да u=3 или u= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Зна­че­ние u= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби не под­хо­дит. При u=3 по­лу­ча­ем v= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда

си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 2 y = 9 , x минус 2 y = дробь: чис­ли­тель: 1 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 x = дробь: чис­ли­тель: 1 9 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , 4 y = дробь: чис­ли­тель: 1 7 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , y= дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . конец си­сте­мы

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Сде­ла­на за­ме­на пе­ре­мен­ных (как в ре­ше­нии) — 1 балл.

По­лу­че­но ку­би­че­ское урав­не­ние от­но­си­тель­но одной из новых пе­ре­мен­ных — 1 балл.

Ре­ше­но ку­би­че­ское урав­не­ние — 2 балла.

По­лу­че­ны по­сто­рон­ние ре­ше­ния — снять 1 балл.


Аналоги к заданию № 1391: 1397 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024