сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y минус 3 x конец ар­гу­мен­та =u, y плюс 3 x=v. Тогда си­сте­ма при­ни­ма­ет вид

 си­сте­ма вы­ра­же­ний u плюс v = 1 2 , u в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка v плюс u в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 4 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний v=12 минус u, u в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 12 минус u пра­вая круг­лая скоб­ка плюс u в квад­ра­те =144 . конец си­сте­мы .

Из вто­ро­го урав­не­ния по­след­ней си­сте­мы сле­ду­ет, что u в кубе минус 13 u в квад­ра­те плюс 144=0. Под­би­рая целый ко­рень u=4 и вы­де­ляя мно­жи­тель  левая круг­лая скоб­ка u минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в левой части по­след­не­го урав­не­ния, по­лу­ча­ем

 левая круг­лая скоб­ка u минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те минус 9 u минус 36 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да u= минус 3, u=4 или u=12. Зна­че­ние u= минус 3 не под­хо­дит. При u=4 по­лу­ча­ем v=8. Тогда

 си­сте­ма вы­ра­же­ний y минус 3 x = 1 6 , y плюс 3 x = 8 \endarray рав­но­силь­но левая фи­гур­ная скоб­ка \begin{align 2 y = 2 4 , 6 x = минус 8 \endarray рав­но­силь­но левая фи­гур­ная скоб­ка \begin{align x= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , y=12 . конец си­сте­мы .

При u=12 по­лу­ча­ем v=0. Тогда

 си­сте­ма вы­ра­же­ний y минус 3 x = 1 4 4 , y плюс 3 x = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 y = 1 4 4 , 6 x = минус 1 4 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= минус 24, y=72. конец си­сте­мы .

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 24; 72 пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 12 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Сде­ла­на за­ме­на пе­ре­мен­ных (как в ре­ше­нии) — 1 балл.

По­лу­че­но ку­би­че­ское урав­не­ние от­но­си­тель­но одной из новых пе­ре­мен­ных — 1 балл.

Ре­ше­но ку­би­че­ское урав­не­ние — 2 балла.

По­лу­че­ны по­сто­рон­ние ре­ше­ния — снять 1 балл.


Аналоги к заданию № 1391: 1397 Все