сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби , где a и b  — со­от­вет­ствен­но наи­боль­ший и наи­мень­ший корни урав­не­ния x в кубе минус 7x в квад­ра­те плюс 7x=1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ное урав­не­ние рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му

левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да x=1 или x=3 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та . Наи­боль­ший ко­рень  — это a=3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та , наи­мень­ший  — b=3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та . Тогда

дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 9 плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =34.

Ответ: 34.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Урав­не­ние при­ве­де­но к виду левая круг­лая скоб­ка x минус x_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс ax плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка =0 — 1 балл.

Най­де­ны все корни урав­не­ния и дру­гих про­дви­же­ний нет — 2 балла за всю за­да­чу.

При ре­ше­нии ис­поль­зо­ва­на тео­ре­ма Виета для урав­не­ния x в квад­ра­те плюс ax плюс b=0 и не до­ка­за­но, что его корни яв­ля­ют­ся наи­боль­шим и наи­мень­шим кор­ня­ми ис­ход­но­го урав­не­ния — снять 1 балл.


Аналоги к заданию № 1410: 1416 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024