сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: q конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: p конец дроби , где p и q  — со­от­вет­ствен­но наи­боль­ший и наи­мень­ший корни урав­не­ния x в кубе плюс 6x в квад­ра­те плюс 6x= минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ное урав­не­ние рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му

левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 5 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да x= минус 1 или x= дробь: чис­ли­тель: минус 5 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Наи­боль­ший ко­рень  — это p= дробь: чис­ли­тель: минус 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , наи­мень­ший  — q= дробь: чис­ли­тель: минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда

дробь: чис­ли­тель: p, зна­ме­на­тель: q конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: q, зна­ме­на­тель: p конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: минус 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 25 плюс 21 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =23 .

Ответ: 23.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Урав­не­ние при­ве­де­но к виду левая круг­лая скоб­ка x минус x_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс ax плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка =0 — 1 балл.

Най­де­ны все корни урав­не­ния и дру­гих про­дви­же­ний нет — 2 балла за всю за­да­чу.

При ре­ше­нии ис­поль­зо­ва­на тео­ре­ма Виета для урав­не­ния x в квад­ра­те плюс ax плюс b=0 и не до­ка­за­но, что его корни яв­ля­ют­ся наи­боль­шим и наи­мень­шим кор­ня­ми ис­ход­но­го урав­не­ния — снять 1 балл.


Аналоги к заданию № 1410: 1416 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024