РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2230 Добавить в вариант

Найдите все решения неравенства

$косинус в степени левая круглая скобка 2018 правая круглая скобка x плюс синус в степени левая круглая скобка минус 2019 правая круглая скобка x больше или равно синус в степени левая круглая скобка 2018 правая круглая скобка x плюс косинус в степени левая круглая скобка минус 2019 правая круглая скобка x,$

принадлежвщие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Решение аналогично заданию 2229.

Ответ: $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; минус Пи правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Задача №6 = 15 баллов	Плюсы-минусы	Балл
Доказана монотонность на полуинтервалах, свел к совокупности двух неравенств. Не учтен случай, когда значения тригонометрических функций попадают в разные полуинтервалы	±	10
Ошибка в решении тригонометрических неравенств при обоснованной монотонности	∓	5

Аналоги к заданию № 2229: 2230 Все

Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Алгебра: тригонометрия. Тригонометрические неравенства, Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь