В го­ро­де Ма­те­ма­тин­ске про­жи­ва­ют толь­ко ры­ца­ри и лжецы. Ры­ца­ри все­гда го­во­рят толь­ко прав­ду, а лжецы все­гда лгут. Город раз­делён на че­ты­ре окру­га: Се­вер­ный, За­пад­ный, Южный и Во­сточ­ный. На во­прос: «Вы живёте в Се­вер­ном окру­ге?» от­ве­ти­ли «да» 610 че­ло­век, на во­прос: «Вы живёте в За­пад­ном окру­ге?» ска­за­ли «да» 680 че­ло­век, на во­прос: «Вы живёте в Южном окру­ге?» от­ве­ти­ли «да» 690 че­ло­век, а на во­прос: «Вы живёте в Во­сточ­ном окру­ге?» ска­за­ли «да» 600 че­ло­век. На сле­ду­ю­щий день в Южном и Во­сточ­ном окру­гах про­хо­дил кар­на­вал: лжецы пе­ре­оде­лись в ры­ца­рей и стали го­во­рить прав­ду, а ры­ца­ри пе­ре­оде­лись в лже­цов и стали лгать (в Се­вер­ном и За­пад­ном окру­гах в этот день кар­на­вал не про­во­дил­ся). В ре­зуль­та­те на во­прос «Вы живёте в Се­вер­ном окру­ге?» в этот день от­ве­ти­ли «да» 620 че­ло­век.

а)  Сколь­ко лже­цов про­жи­ва­ет в Ма­те­ма­тин­ске?

б)  Сколь­ко всего жи­те­лей в Ма­те­ма­тин­ске?