В учеб­ном цен­тре учат­ся толь­ко ры­ца­ри и лжецы. Ры­ца­ри все­гда го­во­рят толь­ко прав­ду, а лжецы все­гда лгут. В учеб­ном цен­тре че­ты­ре круж­ка: ма­те­ма­ти­ки, фи­зи­ки, ин­фор­ма­ти­ки и химии. Каж­дый слу­ша­тель учеб­но­го цен­тра по­се­ща­ет ровно один кру­жок. На во­прос «Вы по­се­ща­е­те кру­жок ма­те­ма­ти­ки?» от­ве­ти­ли «да» 290 че­ло­век; на во­прос «Вы по­се­ща­е­те кру­жок фи­зи­ки?» ска­за­ли «да» 250 че­ло­век; на во­прос «Вы по­се­ща­е­те кру­жок ин­фор­ма­ти­ки?» от­ве­ти­ли «да» 260 че­ло­век, а на во­прос «Вы по­се­ща­е­те кру­жок химии?» ска­за­ли «да» 310 че­ло­век. Перед новым годом среди по­се­ти­те­лей круж­ков ин­фор­ма­ти­ки и химии про­ве­ли мас­ка­рад: лжецы пе­ре­оде­лись ры­ца­ря­ми и стали го­во­рить толь­ко прав­ду, а ры­ца­ри пе­ре­оде­лись лже­ца­ми и стали лгать. Среди по­се­ти­те­лей круж­ков ма­те­ма­ти­ки и фи­зи­ки мас­ка­рад не про­во­дил­ся. В ре­зуль­та­те на во­прос «Вы по­се­ща­е­те кру­жок ма­те­ма­ти­ки?» в этот день от­ве­ти­ли «да» 310 че­ло­век.

а)  Сколь­ко лже­цов по­се­ща­ют учеб­ный центр?

б)  Сколь­ко всего уча­щих­ся по­се­ща­ют учеб­ный центр?