сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те все пары чисел  левая круг­лая скоб­ка x, y пра­вая круг­лая скоб­ка , удо­вле­тво­ря­ю­щих урав­не­нию

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2016 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс xy минус y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1580 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка y в кубе плюс y в квад­ра­те плюс 4y плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 плюс 4y минус y в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку дробь равна нулю, если чис­ли­тель равен нулю и вы­пол­не­но ОДЗ, а сумма двух чётных сте­пе­ней равна нулю, если каж­дое из двух вы­ра­же­ний, воз­во­ди­мых в эти сте­пе­ни, равно нулю, то наше урав­не­ние рав­но­силь­но сле­ду­ю­щей си­сте­ме:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 4x минус 5=0,2 x в квад­ра­те плюс xy минус y в квад­ра­те =0, y в кубе плюс y в квад­ра­те плюс 4y плюс 4 не равно 0, 21 плюс 4y минус y в квад­ра­те боль­ше 0 конец си­сте­мы .

или

 си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, \qquad левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =0, \qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка не равно 0, \qquad левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка y минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0. \qquad левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы .

Из урав­не­ний (1) и (2) по­лу­ча­ем че­ты­ре пары: (−5; 5), (−5; −10), (1; −1) и (1; 2). Пара (−5; −10) не под­хо­дит по не­ра­вен­ству (4), а пара (1; −1) не под­хо­дит по не­ра­вен­ству (3). В ответ вой­дут пары (−5; 5) и (1; 2).

 

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 5, 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка 1, 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рииБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ10
Най­де­ны все пары (x, у), при ко­то­рых чис­ли­тель об­ра­ща­ет­ся в нуль, но не учте­но одно из усло­вий ОДЗ (при­об­ре­те­но одно лиш­нее ре­ше­ние)5
Все осталь­ные слу­чаи, в том числе если не учте­ны сразу два усло­вия ОДЗ0

Аналоги к заданию № 2383: 2491 Все