Найдите все пары чисел удовлетворяющих уравнению
Решение.
Поскольку дробь равна нулю, если числитель равен нулю и выполнено ОДЗ, а сумма двух чётных степеней равна нулю, если каждое из двух выражений, возводимых в эти степени, равно нулю, то наше уравнение равносильно следующей системе:
или
Из уравнений (1) и (2) получаем четыре пары: (−5; 5), (−5; −10), (1; −1) и (1; 2). Пара (−5; −10) не подходит по неравенству (4), а пара (1; −1) не подходит по неравенству (3). В ответ войдут пары (−5; 5) и (1; 2).
Ответ:
Критерии проверки:
Критерии
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
10
Найдены все пары (x, у), при которых числитель обращается в нуль, но не учтено одно из условий ОДЗ (приобретено одно лишнее решение)
5
Все остальные случаи, в том числе если не учтены сразу два условия ОДЗ
удовлетворяющих уравнению 
