РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3031 Добавить в вариант

Решить уравнение $3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 10 умножить на 3 в степени x плюс 3=0.$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем исходное уравнение:

$3 в степени левая круглая скобка 2 x плюс 1 правая круглая скобка минус 10 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3=0 \Rightarrow 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 10 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3=0,$

отсюда

$левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x_1, 2 правая круглая скобка правая круглая скобка = дробь: числитель: 10 \pm корень из: начало аргумента: 100 минус 36 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби \Rightarrow совокупность выражений 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3, 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . \Rightarrow совокупность выражений x=1,x= минус 1. конец совокупности .$

Ответ: {1; −1}.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Аналоги к заданию № 2530: 2540 3031 Все

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Уравнения показательные, Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь