РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3203 Добавить в вариант

На координатной плоскости задана последовательность точек $A_n левая круглая скобка a_n,b_n правая круглая скобка ,$ n > 2, A₁(19; 45), A₂(20; 20), $a_n=b_n минус 1 плюс b_n минус 2,$ $b_n=a_n минус 1 минус a_n минус 2.$ Найдите площадь A₂₀₂₀A₁₉₄₅A₇₅.

Спрятать решение

Решение.

Составим систему:

$система выражений A_1 левая круглая скобка a_1; b_1 правая круглая скобка , A_2 левая круглая скобка a_2; b_2 правая круглая скобка , A_3 левая круглая скобка b_2 плюс b_1 ; a_2 минус a_1 правая круглая скобка , A_4 левая круглая скобка b_2 плюс a_2 минус a_1; b_2 плюс b_1 минус a_2 правая круглая скобка , A_5 левая круглая скобка b_2 плюс b_1 минус a_1; a_2 минус a_1 минус b_1 правая круглая скобка , A_6 левая круглая скобка b_2 минус a_1; b_1 минус a_2 правая круглая скобка , A_7 левая круглая скобка минус a_1; минус b_1 правая круглая скобка , \ldots \ldots A_13 левая круглая скобка a_1; b_1 правая круглая скобка . конец системы .$

Значит,

$система выражений A_75=A_3 левая круглая скобка 65; 1 правая круглая скобка , A_1945=A_1 левая круглая скобка 19; 45 правая круглая скобка , A_2020=A_4 левая круглая скобка 21; 45 правая круглая скобка ,S=44. конец системы .$

Ответ: 44.

Аналоги к заданию № 3203: 7713 Все

Межрегиональная олимпиада школьников по математике САММАТ, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год

Классификатор: Геометрия: планиметрия. Задачи, где в условии координаты

Спрятать решение · Помощь