1)  По­стро­е­ние се­че­ния. В плос­ко­сти ос­но­ва­ния ABC про­во­дим пря­мую EA па­рал­лель­ную B₁C₁, и пря­мую ME па­рал­лель­ную AC₁, ME лежит в плос­ко­сти се­че­ния. В плос­ко­сти ос­но­ва­ния ABC про­во­дим пря­мую, со­еди­ня­ю­щую точку E с се­ре­ди­ной D сто­ро­ны AB, точка K  — точка пе­ре­се­че­ния этой пря­мой со сто­ро­ной BC. В плос­ко­сти ос­но­ва­ния A₁B₁C₁ про­во­дим пря­мую MN, па­рал­лель­ную DK. Точка N  — точка пе­ре­се­че­ния пря­мой MN со сто­ро­ной A₁B₁. Тра­пе­ция DKMN  — ис­ко­мое се­че­ние.

2)  Най­дем пло­щадь про­ек­ции се­че­ния на плос­кость ос­но­ва­ния приз­мы. Обо­зна­чим сто­ро­ну ос­но­ва­ния через a. Тогда Пусть Q  — про­ек­ция точки M на ос­но­ва­ние ABC, Пусть G  — про­ек­ция точки N на ос­но­ва­ние ABC. По­сколь­ку GQ и DK па­рал­лель­ны, то и Про­ек­ци­ей се­че­ния на плос­кость ос­но­ва­ния ABC яв­ля­ет­ся тра­пе­ция DKQG, ее пло­щадь

3)  Най­дем ко­си­нус угла α на­кло­на плос­ко­сти се­че­ния к плос­ко­сти ос­но­ва­ния приз­мы. Рас­сто­я­ние d от пря­мой AC₁ до плос­ко­сти се­че­ния равно рас­сто­я­нию от точки A до плос­ко­сти се­че­ния, ко­то­рое, в свою оче­редь, равно рас­сто­я­нию от точки B до плос­ко­сти се­че­ния где D  — при­над­ле­жит плос­ко­сти се­че­ния).

Стро­им плос­кость BHL, про­хо­дя­щую через точку B и пер­пен­ди­ку­ляр­ную DK линии пе­ре­се­че­ния ос­но­ва­ния и плос­ко­сти се­че­ния (BH и LH пер­пен­ди­ку­ляр­ны DK). Про­ве­дем пря­мую BP пер­пен­ди­ку­ляр­ную LH, рас­сто­я­ние d равно BP. Угол на­кло­на плос­ко­сти се­че­ния к плос­ко­сти ос­но­ва­ния равен углу BHL. На­хо­дим:

В тре­уголь­ни­ке BPH имеем

4)  Итого:

Ответ: 14.