сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть:  арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =a при  a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,  синус a= дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби и  ко­си­нус a боль­ше 0;  арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =b при  b при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,  ко­си­нус b= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби и  синус b боль­ше 0. Сле­до­ва­тель­но,

 синус b= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та b пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Тогда,

 тан­генс a= дробь: чис­ли­тель: синус a, зна­ме­на­тель: ко­си­нус a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

От­сю­да

a= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =b .

Так как a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,  синус a= дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби и

 синус левая круг­лая скоб­ка Пи минус 2 b пра­вая круг­лая скоб­ка = синус 2 b=2 синус b ко­си­нус b=2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби ,

то, сле­до­ва­тель­но,

 синус a= синус левая круг­лая скоб­ка Пи минус 2 b пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но a= Пи минус 2 b,

и все вы­ра­же­ние равно

A= арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби плюс арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =a плюс b плюс b= Пи минус 2 b плюс b плюс b= Пи .

Ответ: A= Пи .


Аналоги к заданию № 3895: 3901 Все