Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНатуральные числа a, b, c выбраны таким образом, что К тому же известно, что система уравнений и
имеет ровно одно решение. Найдите минимальное возможное значение c.
Решение.
Функция
является кусочно-линейной функцией. Посмотрим на коэффициент при x на разных участках: если то если то если то если то
Наш график имеет коэффициент при x равный −2. Получаем, что решение системы будет единственно только если это будет точка (a, f(a)).
Получаем
подставляем в первое уравнение и получаем
Следовательно, А так как то минимальное возможное значение c будет 1014.
Ответ: 1014.