Всего 27 не более, чем трёхзнач­ных чисел де­лит­ся на 37. Среди них есть 9 чисел, со­сто­я­щих из оди­на­ко­вых цифр: 111, ... , 999. Осталь­ные 16 чисел со­сто­ят из раз­лич­ных цифр. Это можно до­ка­зать пе­ре­бо­ром, но лучше так: пусть в числе, де­ля­щем­ся на 37, две оди­на­ко­вые цифры, на­при­мер, вто­рая и тре­тья. Тогда это число имеет вид Вы­чтем из него число де­ля­ще­е­ся на 37. По­лу­чим, что число де­лит­ся на 37, чего быть не может. Осталь­ные слу­чаи ра­вен­ства цифр рас­смат­ри­ва­ют­ся ана­ло­гич­но.

Ответ: 18.