Введём си­сте­му ко­ор­ди­нат, в ко­то­рой оси абс­цисс и ор­ди­нат будут под углом 45° к те­ку­щим, а на­ча­ло ко­ор­ди­нат будет в той же точке. Вер­ши­ны квад­ра­та в этой си­сте­ме будут иметь ко­ор­ди­на­ты

Рас­смот­рим самую левую точку (т. е. точку с самой ма­лень­кой абс­цис­сой) и самую пра­вую. Про­ведём через них вер­ти­каль­ные пря­мые. Рас­сто­я­ние между этими пря­мы­ми не боль­ше иначе две край­ние точки нель­зя пе­ре­ме­стить в ука­зан­ный квад­рат. Затем про­ведём го­ри­зон­таль­ные пря­мые через самую верх­нюю и самую ниж­нюю точки. Ана­ло­гич­но рас­сто­я­ние между ними не боль­ше

Эти че­ты­ре пря­мые об­ра­зу­ют квад­рат со сто­ро­на­ми, па­рал­лель­ны­ми (новым) осям ко­ор­ди­нат, раз­ме­ры ко­то­ро­го не пре­вос­хо­дят со­от­вет­ству­ю­щих раз­ме­ров квад­ра­та из усло­вия. Зна­чит, этот квад­рат. вме­сте со всеми ле­жа­щи­ми в нём точ­ка­ми, можно пе­ре­ме­стить в квад­рат из усло­вия.