Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В карьере находилась куча из 20 160 000 песчинок. Грузовик за один рейс увозил из карьера количество песчинок, составляющее какую-то степень числа 8 (в том числе, возможно 
Мог ли он увести из карьера всю кучу песка ровно
Решение.
Заметим, что 8 в любой степени всегда даёт остаток 1 при делении на 7. Поскольку 20 160 000 делится на 7, это значит, что для вывоза в сей кучи нужно количество поездок, кратное 7, а 1000 на 7 не делится.
Ответ: нет.
?
Открытая олимпиада школьников, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 годКлассификатор: Алгебра: числа. Делимость, признаки делимости