сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В ка­рье­ре на­хо­ди­лась куча из 20 160 000 пес­чи­нок. Гру­зо­вик за один рейс уво­зил из ка­рье­ра ко­ли­че­ство пес­чи­нок, со­став­ля­ю­щее какую-то сте­пень числа 9 (в том числе, воз­мож­но 9 в сте­пе­ни 0 = 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Мог ли он уве­сти из ка­рье­ра всю кучу песка ровно за 2000 рей­сов?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­ча­ем:

20 160 000=2 240 000 умно­жить на 9=248 888 умно­жить на 9 в квад­ра­те плюс 8 умно­жить на 9=27 654 умно­жить на 9 в кубе плюс 2 умно­жить на 9 в квад­ра­те плюс 8 умно­жить на 9=
=3072 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 умно­жить на 9 в кубе плюс 2 умно­жить на 9 в квад­ра­те плюс 8 умно­жить на 9=341 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 умно­жить на 9 в кубе плюс 2 умно­жить на 9 в квад­ра­те плюс 8 умно­жить на 9=
=37 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 умно­жить на 9 в кубе плюс 2 умно­жить на 9 в квад­ра­те плюс 8 умно­жить на 9=4 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 умно­жить на 9 в кубе плюс 2 умно­жить на 9 в квад­ра­те плюс 8 умно­жить на 9.

Это озна­ча­ет, что мы нашли спо­соб увез­ти весь песок за 32 по­езд­ки. Если одну из них за­ме­нить на 9 в ко­то­рые вы­во­зят­ся в 9 раз мень­ше песка, ко­ли­че­ство по­ез­док уве­ли­чит­ся на 8. Про­де­лав такую опе­ра­ции 246 раз мы из 32 по­ез­док по­лу­чим 2000. Оче­вид­но, что эту опе­ра­цию при­бав­ле­ния 8 по­ез­док все­гда можно про­из­ве­сти, так как это нель­зя сде­лать толь­ко в том слу­чае, когда в каж­дой по­езд­ки уже вы­во­зит­ся ровно одна пес­чин­ка, то есть по­ез­док 20 160 000 боль­ше 2000 .

 

Ответ: Да.


Аналоги к заданию № 787: 8009 800 Все