Сечение куба ABCDA1B1C1D1 представляет собой шестиугольник EFGHIJ, диагонали которого EH, FI и GJ пересекаются в одной точке. Найти координаты этой точки, если известны координаты вершин куба:
Решение.
Для начала заметим, что противоположные стороны данного сечения куба параллельны. Диагональ EH лежит в плоскости ABC1D1; диагональ JG лежит в плоскости ADB1C1; диагональ IF лежит в плоскости BB1DD1. Эти плоскости имеют единственную общую точку центр симметрии куба, и так как диагонали по условию пересекаются в одной точке, эта точка K (1, 1, 1).
Сечение куба ABCDA1B1C1D1 представляет собой шестиугольник EFGHIJ, диагонали которого EH, FI и GJ пересекаются в одной точке. Найти координаты этой точки, если известны координаты вершин куба:
Решение.
Для начала заметим, что противоположные стороны данного сечения куба параллельны. Диагональ EH лежит в плоскости ABC1D1; диагональ JG лежит в плоскости ADB1C1; диагональ IF лежит в плоскости BB1DD1. Эти плоскости имеют единственную общую точку центр симметрии куба, и так как диагонали по условию пересекаются в одной точке, эта точка
Сечение куба ABCDA1B1C1D1 представляет собой шестиугольник EFGHIJ, диагонали которого EH, FI и GJ пересекаются в одной точке. Найти координаты этой точки, если известны координаты вершин куба:
Решение.
Для начала заметим, что противоположные стороны данного сечения куба параллельны. Диагональ EH лежит в плоскости ABC1D1; диагональ JG лежит в плоскости ADB1C1; диагональ IF лежит в плоскости BB1DD1. Эти плоскости имеют единственную общую точку центр симметрии куба, и так как диагонали по условию пересекаются в одной точке, эта точка K (2, 2, 2).
