Две смежные грани тетраэдра, представляющие собой равнобедренные прямоугольные треугольники с гипотенузой 2, образуют двугранный угол 60 градусов. Тетраэдр поворачивается вокруг общего ребра этих граней. Найти наибольшую площадь проекции вращающегося тетраэдра на плоскость, содержащую данное ребро.
Две смежные грани тетраэдра, представляющие собой правильные треугольники со стороной 3, образуют двугранный угол 30 градусов. Тетраэдр поворачивается вокруг общего ребра этих граней. Найти наибольшую площадь проекции вращающегося тетраэдра на плоскость, содержащую данное ребро.
Две смежные грани тетраэдра, представляющие собой правильные треугольники со стороной 1, образуют двугранный угол 45 градусов. Тетраэдр поворачивается вокруг общего ребра этих граней. Найти наибольшую площадь проекции вращающегося тетраэдра на плоскость, содержащую данное ребро.