Найдите сумму всех кратных трем натуральных чисел n, у которых число делителей (включая 1 и само n) равно (Например, число 12 имеет 6 делителей: 1,2,3,4,6,12.)
Решение.
Пусть каноническое разложение числа n имеет вид:
Тогда количество делителей числа n равно:
Заметим, что при и при
Следовательно, может принимать значения 0, 1, 2 или 3 и может принимать значения 1 или 2. Подставляя указанные значения в равенство найдем, что или
(Например, число 12 имеет 6 делителей: 1,2,3,4,6,12.)
при 
и 
при 
может принимать значения 0, 1, 2 или 3 и 
может принимать значения 1 или 2. Подставляя указанные значения в равенство 
найдем, что 
или 