Решение. Из формулы
выразим произведение тангенсов:
Тогда
Складывая эти равенства для всех k от 1 до 2021 получаем, что выражение из условия равно
Заметим, что
а значит (*) равняется −2021.
Ответ: −2021.
Критерии проверки:| Критерии оценивания | Балл |
|---|
| Верное решение без существенных недочетов | + |
| В целом задача решена, хотя и с недочетами | + − |
| Задача не решена, но есть заметное продвижение | − + |
| Задача не решена, заметных продвижений нет | − |
| Задача не решалась | 0 |
Ответ: −2021.
