Заданы квадраты со сторонами для Можно ли все квадраты, начиная со второго, уложить в первый квадрат без наложений?
Решение.
Разделим квадраты на группы так, чтобы количество квадратов в группе было ровно 2 в степени номера группы:
Сумма длин сторон квадратов в n-ой группе равна
Квадраты n-ой группы помещаются рядом в прямоугольник с высотой и шириной 2021. Помещая эти прямоугольники, содержащие группы квадратов, один на другой, получим прямоугольник шириной 2021 и высотой, равной сумме высот прямоугольников:
то есть в первый квадрат поместились без наложения все квадраты, начиная со второго.
для 
Можно ли все квадраты, начиная со второго, уложить в первый квадрат без наложений?
и шириной 2021. Помещая эти прямоугольники, содержащие группы квадратов, один на другой, получим прямоугольник шириной 2021 и высотой, равной сумме высот прямоугольников: 