Про составленный из цифр 10-значный пароль (a1, a2, ...,a10) известно следующее:
1) сумма первых 5 цифр делится на 5;
2) сумма всех цифр пароля делится на 10.
Сколько таких паролей?
Решение.
Чтобы удовлетворить условию (1), первые четыре цифры можно выбрать произвольным образом, тогда пятая может быть найдена двумя способами. Следовательно, первые пять цифр можно выбрать способами. Следующие четыре цифры выбираем произвольно, а выполнение условия (2) обеспечивается единственно возможным выбором цифры a10. Таким образом, количество наборов из 10-и цифр, удовлетворяющих условиям (1) и (2), равно
делится на 5;
делится на 10. 
способами. Следующие четыре цифры 
выбираем произвольно, а выполнение условия (2) обеспечивается единственно возможным выбором цифры a10. Таким образом, количество наборов из 
