Найдите количество восьмизначных чисел, произведение цифр которых равно 4900. Ответ необходимо представить в виде целого числа.
Решение. Ввиду того, что 
искомые числа могут состоять из следующих цифр: а) две двойки, две пятёрки, две семёрки и две единицы или б) четвёрка, две пятёрки, две семёрки и три единицы. Вычислим количество вариантов в каждом случае.
а) Сначала выбираем два места из восьми для расположения двоек
затем два места из шести оставшихся для размещения пятёрок
затем два места из четырёх оставшихся для размещения семёрок
Наконец, оставшиеся места занимают единицы. По правилу произведения выходит
б) Рассуждая аналогично, находим, что количество способов в этом случае равно
Окончательно получаем 
способов.
Ответ: 4200.
Критерии проверки:Разобран только один случай 1 балл (при этом балл ставится, даже если результат в случае не сведён к числу).
Разобраны два случая — 3 балла (при этом баллы ставятся, даже если результат в случае не сведён к числу).
Ответ: 4200.
Аналоги к заданию № 809: 816 Все
