Рас­смот­рим функ­цию Тогда си­сте­ма эк­ви­ва­лент­на сле­ду­ю­щей

Ко­ли­че­ство ре­ше­ний этой си­сте­мы сов­па­да­ет с ко­ли­че­ством раз­лич­ных ре­ше­ний урав­не­ния Если то ре­ше­ний урав­не­ние не имеет, по­сколь­ку При функ­ция f(x) воз­рас­та­ет, и для Сле­до­ва­тель­но,

урав­не­ние не имеет ре­ше­ний при Рас­смот­рим это урав­не­ние при Гра­фик функ­ции имеет два пе­ре­хо­да от 0 до 4 и об­рат­но, урав­не­ние будет иметь 4 ре­ше­ния. Гра­фик функ­ции

имеет 8 пе­ре­хо­дов от 0 до 4 и об­рат­но, урав­не­ние будет иметь 16 ре­ше­ний. Гра­фик функ­ции имеет 32 пе­ре­хо­да от 0 до 4 и об­рат­но, урав­не­ние будет иметь 64 ре­ше­ния.

Гра­фик функ­ции имеет 128 пе­ре­хо­дов от 0 до 4 и об­рат­но, урав­не­ние будет иметь 256 ре­ше­ний.

Ответ: 256.