Дан­ная си­сте­ма не­ра­венств задаёт на плос­ко­сти тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми и Этот тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный, его удво­ен­ная пло­щадь равна про­из­ве­де­нию ка­те­тов, т. е. ab. По усло­вию по­это­му одно из чисел a или b долж­но де­лить­ся на 5.

При ука­зан­ных огра­ни­че­ни­ях есть 16 зна­че­ний a и 6 зна­че­ний b, крат­ных 5. Зна­чит, су­ще­ству­ет пар таких, что и пар таких, что Кроме того, есть пар таких, что оба числа a и b де­лят­ся на 5. Тогда всего ис­ко­мых пар

Ответ: 864.