Раз­ло­жив де­ли­мое и де­ли­тель на мно­жи­те­ли, по­лу­ча­ем усло­вие Зна­чит, одно из чисел или де­лит­ся на 97. Рас­смот­рим два слу­чая.

а)  Когда т. е. Тогда по­лу­ча­ем

Пер­вый мно­жи­тель де­лит­ся на 3 при а вто­рой  — при от­ку­да по­лу­ча­ем, что

б)  Когда т. е. Тогда по­лу­ча­ем

Пер­вый мно­жи­тель де­лит­ся на 3 при а вто­рой  — при от­ку­да по­лу­ча­ем, что Итак, усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ют числа, да­ю­щие остат­ки 193, 290, 98, 1 при де­ле­нии на 291, то есть под­хо­дят каж­дые 4 из 291 под­ряд иду­щих чисел. Так как

по­лу­ча­ем чисел.

Ответ: 4000.