Пре­об­ра­зу­ем дан­ную функ­цию:

Обо­зна­чим

а)  После за­ме­ны урав­не­ние при­ни­ма­ет вид

Воз­вра­ща­ясь к пе­ре­ме­ной x, по­лу­ча­ем или от­ку­да или

б)  Зна­ме­на­тель дроби по­ло­жи­те­лен при всех t, а в чис­ли­те­ле  — фик­си­ро­ван­ное по­ло­жи­тель­ное число, по­это­му мак­си­мум дроби до­сти­га­ет­ся при ми­ни­му­ме зна­ме­на­те­ля, а ми­ни­мум дроби  — при мак­си­му­ме зна­ме­на­те­ля. Итак,

(Ми­ни­мум зна­ме­на­те­ля по­лу­ча­ет­ся в вер­ши­не па­ра­бо­лы, т. е. при а мак­си­мум  — в точке, наи­бо­лее удалённой от вер­ши­ны, т. е. при t  =  1.)

Ответ: а) б)