сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­шить не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 1 плюс x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 1 конец дроби \leqslant3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть a= ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс x, b=1 плюс x и a= ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 1, тогда:

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 1 плюс x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 x, зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b плюс c минус a, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: a плюс c минус b, зна­ме­на­тель: b конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: b плюс a минус c, зна­ме­на­тель: c конец дроби .

Или

дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: c конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: b конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: c конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: a конец дроби минус 3 боль­ше или равно 3,

при любых по­ло­жи­тель­ных a, b, c. Здесь ис­поль­зу­ет­ся три раза не­ра­вен­ство Коши:

дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b конец дроби боль­ше или равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: b a, зна­ме­на­тель: a b конец дроби конец ар­гу­мен­та =2.

По­это­му ис­ход­ное не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся толь­ко при a=b=c, т. е. при x  =  1.

 

Ответ: 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рииБаллы
Обос­но­ван­ное и гра­мот­но вы­пол­нен­ное ре­ше­ние за­да­чи16
При вер­ном и обос­но­ван­ном ходе ре­ше­ния име­ет­ся ариф­ме­ти­че­ская ошиб­ка или ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но12
Верно на­ча­то ре­ше­ние за­да­чи, по­лу­че­ны не­ко­то­рые про­ме­жу­точ­ные ре­зуль­та­ты, даль­ней­шее ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет6
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет вы­ше­пе­ре­чис­лен­ным тре­бо­ва­ни­ям0

Аналоги к заданию № 2256: 2564 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024