Решить неравенство: 
Решение. Пусть 
и 
тогда:
Или
при любых положительных a, b, c. Здесь используется три раза неравенство Коши:
Поэтому исходное неравенство выполняется только при 
т. е. при x = 1.
Ответ: 1.
Критерии проверки:| Критерии | Баллы |
|---|
| Обоснованное и грамотно выполненное решение задачи | 16 |
| При верном и обоснованном ходе решения имеется арифметическая ошибка или решение недостаточно обосновано | 12 |
| Верно начато решение задачи, получены некоторые промежуточные результаты, дальнейшее решение неверно или отсутствует | 6 |
| Решение не соответствует вышеперечисленным требованиям | 0 |
Ответ: 1.
