Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Какая наименьшая площадь может быть у треугольника OAB, если O начало координат, координаты вершин A и B удовлетворяют уравнению 
а прямая через точку M(-1; 0).
Решение. 
Запишем площадь треугольника AOM:
с координатами точек 
и 
где
и
при 
следовательно, 
Прямая AB проходит через точку M, уравнение 
Выразим переменные a и b через параметр k, подставляя координаты точек A и B в уравнение прямой AB:
Выразим площадь треугольника
Поскольку 
то
Наименьшее значение 
при 
Ответ: 
?
Олимпиада: Олимпиада Шаг в будущее 
Класс: 11