По­сколь­ку есть хотя бы один ры­царь, а у него есть хотя бы 15 зна­ко­мых ры­ца­рей, ры­ца­рей хотя бы 16. 16 ры­ца­рей зна­ко­мы в сумме хотя бы со 176 лже­ца­ми; в этой сумме каж­дый лжец по­счи­тан не более 14 раз, так как лжецы лгут насчёт хотя бы 15 ры­ца­рей, то есть у них не более 14 зна­ко­мых ры­ца­рей у каж­до­го. Это зна­чит, что лже­цов хотя бы то есть хотя бы 13.

При­мер оче­вид­но су­ще­ству­ет и не един­стве­нен. На­при­мер: 16 ры­ца­рей зна­ко­мы между собой, 13 лже­цов между собой не зна­ко­мы; лжец с но­ме­ром n зна­ком с ры­ца­ря­ми с но­ме­ра­ми кроме n и n + 1. Тогда ры­царь номер 16 знает 12 лже­цов, ры­ца­ри 1 и 15 знают по 11 лже­цов, осталь­ные по 10.

Ответ: 29.