Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСуществует ли многочлен третьей степени такой, что все его корни положительны, а все корни его производной отрицательны, при условии, что и у многочлена, и у производной есть хотя бы один корень?
Решение.
Спрятать критерииПодходит, например, многочлен его единственный корень — это 1, т. к. а единственный корень производной это −1.
Ответ: да.
?
Открытая олимпиада школьников, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год