Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известен угол BCD, равный угол 120°. В этот угол вписана окружность радиуса 1, проходящая через точки A, B и D. Найдите площадь треугольника ABD.
Решение.
Треугольник BCD — равнобедренный, углы при основании
Следовательно, 
С другой стороны
Тогда угол 
как вписанный. Стороны AB и BD равны радиусу окружности, поэтому площадь равна
Ответ: 
?
Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год