Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трапеции KLMN с основанием KN и LN известен угол LMN, равный 60°. Около треугольника KLN описана окружность, касающаяся прямых LM и MN. Найдите радиус окружности, если известно, что периметр треугольника KLN равен 12.
Решение.
Треугольник LMN — равносторонний, дуга LN составляет 60°, поэтому треугольник KLN — тоже равносторонний. Его сторона равна 4, поэтому радиус описанной окружности равен 
Ответ:
?
Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год