Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все такие трёхзначные числа 
состоящие из различных цифр П, В и Г, для которых выполняется равенство
Решение.
Заметим, что 
и 
(т. к. цифры разные). Кроме того числа 
и (П+В+Г) должны давать одинаковые остатки при делении на девять. Это возможно только тогда, когда П+В+Г кратно трем. Заметим, что 
—
Ответ: 156.
?
Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год