Найдите все такие трёхзначные числа состоящие из различных цифр М, Г и У, для которых выполняется равенство
Решение.
Заметим, что (т. к. цифры разные). Кроме того числа и должны давать одинаковые остатки при делении на 9. Это возможно только тогда, когда кратно 3. Заметим, что — не подходит, т. к. — двузначное. Перебирая 12, 15, 18, 21, 24, получаем
состоящие из различных цифр М, Г и У, для которых выполняется равенство 
(т. к. цифры разные). Кроме того числа 
и 
должны давать одинаковые остатки при делении на 9. Это возможно только тогда, когда 
кратно 3. Заметим, что 
—
—