сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В стра­не На­ло­гии каж­дый по­та­ит со своей зар­пла­ты столь­ко про­цен­тов на­ло­га, сколь­ко тысяч туг­ри­ков со­став­ля­ет эта зар­пла­та. Какую зар­пла­ту иметь вы­год­нее всего?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим зар­пла­ту за x. Тогда то, что остаётся после вы­че­та на­ло­га, это x минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 100000 конец дроби . Это квад­рат­ный трёхчлен с от­ри­ца­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том, он до­сти­га­ет мак­си­му­ма в вер­ши­не при x=50000.

 

Ответ: 50 000 туг­ри­ков.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

В ав­тор­ском ре­ше­нии из ис­сле­до­ва­ния квад­рат­но­го трех­чле­на ав­то­ма­ти­че­ски сле­ду­ет, что мак­си­мум до­сти­га­ет­ся.

Если из ре­ше­ния участ­ни­ка не сле­ду­ет, что мак­си­му до­сти­га­ет­ся, —сни­мать 1 балл.

При на­ли­чии ариф­ме­ти­че­ских оши­бок, не­су­ще­ствен­но вли­я­ю­щих на ход ре­ше­ния, — сни­мать 1 балл.


Аналоги к заданию № 690: 779 Все