Основанием пирамиды SABC служит равнобедренный треугольник ABC, причем 
Высотой пирамиды SABC является отрезок SO, где O — точка пересечения прямой, проходящей через вершину B параллельно стороне AC, и прямой, проходящей через C перпендикулярно стороне AC. Расстояние от центра вписанной в треугольник ABC окружности до плоскости, содержащей боковую грань BSC, равно 
Найдите квадрат объема пирамиды SABC.
Пусть
и 
Расстояние от центра вписанной в треугольник ABC окружности до плоскости, содержащей боковую грань BSC обозначим d. Тогда 
В прямоугольном треугольнике BOC:
Пусть 
где r — радиус вписанной в треугольник ABC окружности, тогда
Треугольники OLN и OKG подобны, следовательно
Обозначим 
тогда 
а значит высота равна
то есть
Отсюда находим объем пирамиды SABC:
и его квадрат 
Ответ: 2880.