Найдите все значения x, при каждом из которых одно из трёх данных чисел 
и 
равно сумме двух остальных.
Решение. Заметим, что на ОДЗ сумма всех трёх логарифмов равна
Обозначим то число, которое равно сумме двух других через с, а два оставшихся числа через a и b. Тогда 
и 
откуда следует, что 
т. е. один из трёх данных логарифмов равен 1. Верно и обратное, а именно, если один из трёх данных логарифмов равен 1, то поскольку сумма всех трёх логарифмов равна 2, то два оставшихся в сумме составляют 1, т. е. их сумма равна первому логарифму.
Итак, требование задачи выполняется тогда и только тогда, когда один из логарифмов равен 1 (и все логарифмы существуют). Логарифм равен 1, когда его основание равно подлогарифмическому выражению. Получаем совокупность
Из найденных значений переменной только 
удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: 
Критерии проверки:Случай считается разобранным, если верно составлено и решено уравнение, а затем сделан отбор корней для этого случая:
а) разобран один случай — 1 балл;
б) разобраны два случая — 2 балла;
в) разобраны три случая — 4 балла.
Если для отбора корней в задаче найдено ОДЗ, и при этом ОДЗ найдено неверно, то задача оценивается следующим образом. Случай считается разобранным, если верно составлено и решено уравнение:
а) разобран 1 случай — 0 баллов;
б) разобраны 2 случая — 1 балл;
в) разобраны 3 случая — 2 балла.
Ответ: 
