Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
В треугольнике ABC углы A и B равны 45° и 30° соответственно, CM — медиана. Окружности, вписанные в треугольники ACM и BCM касаются отрезка CM в точках D и E. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если длина отрезка DE равна 
и 
Следовательно, 
и 
Тогда 
По теореме синусов имеем 
то есть 
Таким образом, 
и 
