Из усло­вия за­да­чи сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 2, апо­фе­ма бо­ко­вой грани  — 4. Тогда вы­со­та пи­ра­ми­ды Объём пи­ра­ми­да ABCDS равен

С дру­гой сто­ро­ны, объём пи­ра­ми­ды можно найти как сумму объёмов пяти пи­ра­мид, вер­ши­на ко­то­рых  — точка N, а ос­но­ва­ния  — грани пи­ра­ми­ды ABCDS. Тогда

где h₁, h₂, h₃, h₄, h₅ рас­сто­я­ния от точки N до гра­ней пи­ра­ми­ды ABCDS (или вы­со­ты ма­лень­ких пи­ра­мид). При­рав­ни­вая объёмы, по­лу­ча­ем ответ. За­ме­тим, что сумма рас­сто­я­ний не за­ви­сит от рас­по­ло­же­ния точки внут­ри дан­ной пи­ра­ми­ды.

Ответ: